Hola a todos:
Yo hace unos meses estuve mirando algo parecido y me encontré que habia pequeñas variaciones, tanto de distancia como de fecha en que se produciria el mínimo, entre Cartes du Ciel y Starcalc, que yo suelo usar.
Me imagino que todo proviene de los modelos matemáticos que hayan utilizado y que en todo caso serán aproximaciones más o menos conseguidas.
Saludos.

Hola buenos días,

Efectivamente, yo también he encontrado algunas variaciones, que supongo dependerán de las bases de datos.

Lo que si parece claro, es que no es hacia el 2012 como algunos indicaban desde hace años y se aproxima más sobre el 2100, fecha en que la separación en arco_minutos me sale como la menor distancia.

Claro que las medidas que facilita el Photoshop son en base a líneas rectas sobre cartas planas y debería calcularse en esféricas, para obtener una precisión mayor.
_____

OPERATIVA SIMPLE SEGUIDA:

·Sobre “Cartes du Ciel”:
·Preferencias > Apariencia Carta > Blanco/Negro
·Preferencias > Día/Hora > Desactivar: Usar la hora del sistema y Auto-refrescar
·
Líneas > activar solo: Coordenadas ecuatoriales y Líneas de coordenadas numeradas
·
Ver > Amplitud de Campo > 2º > Verificar que la totalidad de fechas y sus desplazamientos entran en pantalla > Aceptar
·Preferencias > Espaciado entre coordenadas > situar la conveniente p.e. cada 0º10’, que nos servirá como referente de distancia en arco-minutos, para los cálculos en la tabla Excel.
·
·Preferencias > Día/Hora > En Fecha situar p.e.: la primera 2003 > Aceptar
·AltGr + ImprPant > Inicio > Programas > Photoshop > Archivo > Nuevo > Sin título-1 > OK > Pegar > Guardar como > “2003.jpg” p.e.
·
·Repetir proceso:
·Líneas > Desactivar: Coordenadas ecuatoriales y Líneas de coordenadas numeradas
·Preferencias > Desactivar: Etiquetas > Marcar
·
·Preferencias > Día/Hora > En Fecha situar progresivamente p.e.: la segunda 2006 p.e., .........hasta la última p.e. 2150 > Guardar cada una del modo “fecha.jpg”
·
·Photoshop > Abrir > 2003 p.e., si es la inicial, al que sumaremos las restantes:
·Abrir > todas las cartas > Pulsar minimizar a todas
·Archivo > Aplicar imagen > situar la segunda fecha > OK > situar progresivamente las siguientes > en cada una OK
·Guardar el conjunto obtenido como > p.e. “Original – 2003 a 2150.jpg”
·
·Crear tabla Excel, con las fórmulas precisas para la introducción de valores y obtención separaciones en arco-minutos y gráfica, que se obtendrá automáticamente.
·
·Imprimir > “Original – 2003 a 2150.jpg”
·Con “pié de rey” medir distancia entre Paralelos > Será un “referente” o más sencillamente:
·Medir para cada una de las fechas, la distancia entre “Polaris” y “PNC”, con la opción “medida de distancias” que facilita Photoshop p.e.
·Repetir estas medidas 3 veces para obtener su media, más precisa y que situaremos.
·
·Introducir en la tabla Excel, los valores “referente” y restantes obtenidos, apareciendo automáticamente la curva deseada, ya que habremos preparado convenientemente con las fórmulas adecuadas, para sacar conclusiones > Guardar
_____

Alguien puede aportar, cómo hacerlo de modo más matemático ..., en fin con trigonometria esférica, etc. etc. p.e.,... para divertirnos un rato mientras llueve ...

JMP

Pues José Mª. a la vista de la ingente labor de investigación, medición, cálculo, etc. creo que solo me resta felicitarte por tu extremo interés en facilitarnos unos datos tan interesantes de astronomía. Supongo que ahora, cada vez que pongamos el teles en estación, tendremos más claro que es el PNC el que se desplaza, no la Polaris.
Saludos
Pegasus

Hola José María

Me ha extrañado que la curva que has conseguido hasta el 2020 es casi lineal y a partir de ahí es parabólica. Como la variación de la distancia de la Polar al Polo Norte Celeste es debido al movimiento de precesión de la Tierra he supuesto que los simuladores celestes lo habrán simulado con un modelo matemático relativamente simple así que me has "picado" y lo he hecho a mi manera.

He ido anotando los valores de Azimut y Altitud de la Polar a 1 de Enero cada 10 años con el programa Celestron The Sky y he calculado la distancia al Norte Celeste visto desde Barcelona como distancia entre dos puntos en 2 dimensiones (hipotenusa de un triangulo rectángulo) porque a efectos prácticos nosotros vemos el cielo como algo bidimensional.

Excepto hasta el 2020 donde creo que has cometido algun error, el resto de resultados son muy parecidos obteniendo en ambos casos la máxima aproximación hacia el año 2100 a una distancia de unos 27'

He pinchado en la casilla "distancia" para que veas la sencilla fórmula del teorema de Pitágoras que he aplicado.

Un saludo

Hola Xavi,

Entiendo consideras la distancia entre dos puntos, entre "Barcelona" -- P1 -- y "La Polar" -- P2 -- y eso es correcto y por tanto la curva, en base a coordenadas azimutales.

Pero diferete a lo que yo he considerado y es la distancia entre dos puntos, siendo "Polo Norte Celeste" -- P1 -- y "La Polar" -- P2 -- , en base a coordenadas ecuatoriales.

Ahora sería interesante, contemplar la veracidad de la adecuada, teniendo en cuenta que se buscaban las diferentes distancias de acercamiento o separación entre "Polo Norte Celeste" y "La Polar" contemplado desde la Tierra y no de La Polar respecto a un punto de la Tierra.

Muy intersante y a ver si obtenemos más luz aclaratoria, partiendo de las mismas fechas 2003 a 2150 y acotando por tramos con separaciones diferentes para precisar en los de interés posible.

JMP

Me ha extrañado que la curva que has conseguido hasta el 2020 es casi lineal y a partir de ahí es parabólica.

Hola:
A mi tambien me llamo la atención el aparente cambio brusco de pendiente, pero me di cuenta que hay un cambio de escala: hasta 2015 son tres años por cuadricula, pero a partir de 2020 son 10 años por cuadrícula.

Yo he estado trasteando con el Starcalc y me he encontrado con una cosa muy curiosa en dicho programa respecto a la declinación de Polaris con las coordenadas aparentes en cada fecha, que al fin y al cabo miden la separación del Polo celeste:
fecha Declinacón
17/03/2097 89º 32´45"
17/10/2097 11"
17/03/2098 48"
17/10/2098 13"
17/01/2099 41"
17/03/2099 50"
17/07/2099 23"
17/10/2099 14"
17/12/2099 30"
17/01/2100 41"
17/03/2100 50"
17/04/2100 48"
17/07/2100 23"
17/10/2100 14"
17/01/2101 40"
17/03/2101 50"
17/04/2101 47"
17/10/2101 12"
17/03/2102 48"
17/10/2102 10"
17/03/2103 45"
17/10/2103 06"

Se puede observar una oscilación anual teniendo el máximo acercamiento al Polo en el mes de marzo y un alejamiento máximo en el mes de octubre.
Yo no encuentro ninguna explicación a esto.
Saludos.

Muy buen planteo ManoloL,

Por tanto y acotando más, se obtiene la fecha de 17/10/2100 14" como de máximo acercamiento

Efectivamente, he tenido que hacer bastantes consideraciones, calculando con períodos iguales como ha efectuado Xavi y que obtenia similar curva trabajando con azimutales, y luego con ecuatoriales, que sale algo diferente.

No olvidemos, que si trabajamos con azimutales, no deberíamos introducir cotas de AR y DEC, que son propias de ecuatoriales.

Postariormente situé períodos diferentes para la zona cercana a nuestra era y a la supuesta de máximo acercamiento, y trabajando con ecuatoriales, obtengo la curva expuesta.

Yo creo, que las diferencias están en las bases de datos, de cada programa, aunque está claro que de una u otra forma nos acercamos al 2100 como la fecha en cuestión.

Por eso preguntaba, si en lugar de calcularlo en sistemas planos, lo efectuásemos en esféricos, que es lo real, intentásemos conseguir la curva obtenida de ese modo, trabajando como es lógico a mi criterio en sistemas ecuatoriales, pero no caigo en la fórmula a introducir.

A ver si alguien nos la facilita y acotamos más la curva...

Seguiremos

JMP

Indica ManoloL:

Se puede observar una oscilación anual teniendo el máximo acercamiento al Polo en el mes de marzo y un alejamiento máximo en el mes de octubre.

Yo no encuentro ninguna explicación a esto.
_____

También me ocurrió en las diferentes presentaciones, que he efectuado y al final consideré, que era un efecto de perspectiva, al considerar la evolución del cono (evolución anual del giro) respecto a un punto.

Por eso desestimé, la consideración siempre desde la Tierra y me situé en las posiciones del Polo Norte Celeste, que varia constantemente, por tender a perpendicular sobre el plano de la eclíptica, respecto a la posición de La Polar, que aunque también cambia, no es tan notorio y se puede considerar como fijo.

¿Qué opinas ... ?

JMP

Indica ManoloL:

Se puede observar una oscilación anual teniendo el máximo acercamiento al Polo en el mes de marzo y un alejamiento máximo en el mes de octubre.

Yo no encuentro ninguna explicación a esto.
_____

También me ocurrió en las diferentes presentaciones, que he efectuado y al final consideré, que era un efecto de perspectiva, al considerar la evolución del cono (evolución anual del giro) respecto a un punto, en su generatriz.

Por eso desestimé, la consideración siempre desde la Tierra y me situé en las posiciones del Polo Norte Celeste, que varia constantemente, por tender a perpendicular sobre el plano de la eclíptica, respecto a la posición de La Polar, que aunque también cambia, no es tan notorio y se puede considerar como fijo.

¿Qué opinas ... ?

JMP

Hola José María:
Lamentablemente, aunque en mis paredes cuelguen tres títulos universitarios, mis conocimientos de geometria y trigonométria no me permiten opinar al respecto.
¡Siempre queda mucho que aprender!
Saludos.

Hola ManoloL,

Pero no me negarás, que esto de los FOROS, es magnífico para aclarar entre unos y otros, las dudas.

Son las ventajas del momento

Saludotes y seguro que al final, alguien que lo conoce mejor, nos aportará la luz ...

--- Interesante ver el enlace:
http://www.microsiervos.com/archivo/cie ... riple.html

Adjunto imagen de las tres Polaris A, Ab y B:
-- pulsar para ampliar --

JMP