Hola,
Pues sí, soy un pesao, pero es que como soy medio de la tierra de Caliu, pues soy un cabezón y un incrédulo, y tengo que ver las cosas por mí mismo...
He intentado hacer un análisis de las diferencias de resultados trabajando a ISO400 y ISO1600. Para ello me he basado en las tomas de M31 que a lo mejor habeis visto por ahí.
Las tomas están hechas en dos días consecutivos, a la misma temperatura, mismas condiciones atmosféricas, con exactamente la misma filosofía de adquisición y tomadas a la misma hora.
Para las tomas de calibración he usado un masterdark hecho a partir de 20 darks y un masterbias a partir de 60 tomas de bías los bias los tomé otro día a una temperatura ligeramente superior (aunque no sé a cual) ¿Creeis que habrá mucha variación?
El análisis lo he hecho utilizando Iris. Para intentar adecuar los valores numéricos a los de la cámara he hecho que el threshold fuera de 0 a 4096 niveles para que los valores se puedan considerar como los de la cámara ¿Es correcta la conversión? Entiendo que sí, al ser un sensor de respuesta lineal.
Empiezo con los bias:
Como es lógico el ruido de lectura tiene la misma intensidad (la media es 265) pero la forma es diferente. A 400ISO el patrón es mucho más visible.
Otra dato que saco es que a 1600ISO el ampglow es más evidente.
También es importante destacar que el ruido (sigma) es exactamente el doble a 1600 que a 400.
Sigo por los masterdarks. Éstos están calibrados con los bías, para aislar el tipo de ruido.
Aquí pasa algo curioso, aunque el ruido es 5 veces mayor a 1600ISO que a 400ISO, se ven menos hotpixels a 1600ISO ¿Quizás la cantidad de hotpixels sea así porque la reducción con bias haya sido más efectiva a 1600?. Sobre el valor sigma intuyo que podría ser porque los valores máximos de la toma de 1600ISO son mayores que los de 400 (3831 contra 2874). ¿Alquien sabe si realmente es así?
Como veis no sé sacar conclusiones claras (para eso lo comparto con vosotros )
Bueno, sigo con las tomas de luz:
Ésta son las últimas tomas de cada serie de cada día. Vamos, las tomas nº50. No se ha realizado calibración alguna.
Aquí es donde las cosas se ponen interesantes... He ajustados el threshold para que el aspecto de las dos imágenes sea lo más parecido posible, y cual ha sido mi sorpresa al ver los niveles resultantes 10-20 contra 300-400!!! Esto me lleva a una conclusión que me parece improtante y que explica los problemas que tuve al principio para calibrar las tomas de 400ISO: Los datos de la galaxia están por debajo del nivel de los bias, con lo que al restarlo me los cargaba y sólo me quedaba el núcleo.
Aparte de esto, al llevar las tomas a PixInsight y normalizar los histogramas me encuentro con otra sorpresa poco agradable:
Histograma L50 400ISO Normalizado
Histograma L50 1600ISO Normalizado
El histograma de 400ISO tiene muy mala pinta, en cambio el de 1600ISO tiene mejor pinta. ¿Alguna sugerencia? Es que ya me pierdo, me faltan conocimientos, supongo.
Quizás las tomas normalizadas os den una idea de que es lo que está pasando...
Recorte L50 400ISO
Recorte L50 1600ISO
Lo que se ve claramente es que el fondo de la de 1600 tiene mucho menos ruido que la de 400ISO. De hecho, en mi opinión, ese ruido debe ser el ruido de lectura.
Esto me recuerda a una pregunta que le formulé a Cometas en referencia a cual debería ser el tiempo mínimo de exposición para cada subtoma y me respondió:
Cada toma individual debe contener al menos un valor de cuentas o ADUS de fondo de cielo cuyo ruido sea tres veces el ruido de lectura de la camara.
Esta respuesta entiendo que se habla de una cámara CCD astronómica, en la que no se puede elegir la ISO. PERO, en este caso, el de las DSLR, resulta que al elegir una ISO u otra estamos haciendo que la señal sea diferente respecto al ruido de lectura, como se ha podido comprobar, ya que hemos dicho que el ruido de lectura es independiente de la ISO escogida, mientras que que la señal SI depende de ella.
Y esto aún tiene una implicación, a mi parecer, más importante, y es que cuanto más baja sea la ISO que utilicemos, más información estaremos perdiendo ya que quedará enterrada por debajo del ruido de lectura.
O si lo preferís ver del lado contrario. Siempre estamos perdiendo información (siempre hay algo más profundo) y cuanto más alta sea la ISO menos cantidad de información perderemos, o más profundo llegaremos.
Por eso y por alguna cosa más (en la que todavía estoy trabajando) pienso utilizar ISO 1600. Aunque eso sí, estaré encantado de que rebatais mis argumentos y me convenzais de volver a las 400 ISO.
Y gracias por haber leido hasta aquí, reconozco que éste es un tostón de hilo.
M615 152/2250, Megrez 80/500 II SD, Skylux 70/700, SW HEQ5 SkyScan (Mod)
Canon 350D (No Mod)+Sigma Apo 70-300mm+Canon EF-S 18-55mm, Phillips SPC900NC
Hola H-Alfa!
da gusto leer mensajes como éste, vaya curro que te has pegado.
Aunque no tengo una reflex digital, hace tiempo que estuve pensando en este tema y que en que cuando se abordó anteriormente se dejó de lado un punto importante: Saber la base teórica que hay detrás del funcionamiento de un sensor CCD ó CMOS en relación con la sensibilidad ISO.
Mi pregunta es: ¿Si aumentamos el parámetro ISO de la cámara la estamos haciendo realmente más fotosensible (y por tanto aumenta la señal captada) ó por el contrario la señal captada por el sensor es la misma, y lo que se realiza es una amplificación posterior de la misma?
Interesado por tu mensaje, he buscado un poco y he encontrado este interesante artículo de Antonio Fernandez, donde se explica el funcionamiento de un sensor CCD:
http://www.astrosurf.com/afernandez/equ ... 00_web.htm
En el que me quedan más o menos claro muchos conceptos. Uno de los puntos que menciona es:
La señal detectada por el CCD depende del flujo de fotones que llega al sensor procedentes del objeto (Eobj) y del cielo de fondo (Esky), de la eficiencia cuántica (QE) y del tiempo (t) que dura la exposición
En 2 tomas a diferentes ISOs podemos fijar más o menos fácilmente 3 de los 4 parámetros (tiempo, y flujo de fotones del cielo y del objeto), así que me quedan 2 posibles opciones:
1- Escoger una sensibilidad ISO u otra influye en la eficiencia cuántica.
En este caso, realmente una mayor ISO implicaría una mayor sensibilidad y por tanto la señal sería mayor.
Creo que no es el caso, pues probablemente esta eficiencia cuántica esté determinada únicamente a nivel físico por el sustrato de silicio de un CCD.
2- Escoger una sensibilidad ISO u otra NO influye en la eficiencia cuántica.
Si la eficiencia cuántica de un sensor es fija, entonces la señal recibida es fija a diferentes ISOs. Lo que implicaría que probablemente es en el proceso de preamplificación de la señal donde en función de la ISO escogida se procesa de una u otra forma.
Yo opto por esta opción.
En fin, son las tantas de la noche, y creo que ya no carburo demasiado. Seguramente mañana volveré a leer lo escrito y habrán un cúmulo de chorradas
Mañana más ....
Saludos,
Daniel.
LXD75 6" F5 / Skylux 70 F10 / EOS 400D / Toucam pro II
probablemente es en el proceso de preamplificación de la señal donde en función de la ISO escogida se procesa de una u otra forma
la ISO a nivel interno no es mas que un multiplicador de niveles
También creo que debe ser eso pero no estoy seguro. Lo que sería muy importante de averiguar es a qué se le aplica este supuesto factor de multiplicación: ¿A la señal, a la señal y el ruido térmico, o a señal, ruido térmico y ruido de lectura?
Yo creo en la segunda opción...
El ruido es el mismo, pero multiplicado por el mismo factor que la señal -> no hemos mejorado el SNR
Eso es precisamente lo que pretendo demostrar, que el ruido, al menos el de lectura, tiene la misma intensidad independientemente de la iso que utilices, mientras que la señal tendrá más intensidad cuanto mayor sea la iso. Con lo que si mejoramos el SNR.
Haciendo un pequeño símil de tu argumentación:
Toma a 400iso:
Ruido(lectura)=10
Señal=50
SNR=5
Toma a 1600iso
Ruido(lectura)=10
Señal=200
SNR=20
M615 152/2250, Megrez 80/500 II SD, Skylux 70/700, SW HEQ5 SkyScan (Mod)
Canon 350D (No Mod)+Sigma Apo 70-300mm+Canon EF-S 18-55mm, Phillips SPC900NC
Hola,
es muy extraño que obtengas tan malos resultados a ISO400... A mí alguna vez me pasó algo parecido, y era por culpa del dark. Prueba a activar la casilla de optimizar el dark cuando vayas a calibrar las imágenes. Para hacer eso, tienes que seleccionar un rectángulo de la imagen, para que el programa pueda reescalar el dark adecuadamente. Yo ví que al activar esta opción había una gran diferencia.
Otra cosa es q sea un problema de tu cámara... A José Luis y a mí la 300D como mejor nos iba (y con diferencia) era a 200ISO; sin embargo, una 20D modificada de un amigo va mucho mejor a 800ISO, y si lo bajas se te posterizan las imágenes.
Pero en ningún caso nosotros hemos detectado un efecto tan grande de posterización en la 20D. Cuando ocurre esto, suele ser algún problema con las tomas de calibración.
Ya nos dirás... suerte.
Vicent.
Tak FC100, Tak Epsilon180ED, Newton 25 cm f/5 SkyShark Optics Pedret + Baader MPCC, SW80ED, Gemini G41 Field + FS2, Nikon 180ED f/2,8, Nikon 105 f/2,5, Canon350D, Canon400D, ImagingSource DMK 31AF03.AS (1024x768 mono).
Por otra parte, nosotros solemos hacer exposiciones de forma que el ruido de lectura es de 15 a 20 veces inferior al ruido del fondo del cielo. Un margen de 3 es, en mi opinión, muy poco para llegar profundo... En las fotos de M42, había bastante diferencia al combinar tomas de 10 ó de 30 minutos.
Por lo tanto, si encima de tener que hacer exposiciones largas tenemos que subir a 1600ISO, nos quedamos con un rango dinámico ínfimo.
Vicent.
Tak FC100, Tak Epsilon180ED, Newton 25 cm f/5 SkyShark Optics Pedret + Baader MPCC, SW80ED, Gemini G41 Field + FS2, Nikon 180ED f/2,8, Nikon 105 f/2,5, Canon350D, Canon400D, ImagingSource DMK 31AF03.AS (1024x768 mono).
Hola,
Vicent, gracias por el consejo, probaré a hacer lo que dices de la optimización del dark. Sin embargo las tomas que he posteado están sin calibrar, precisamente para ver como se comporta la cámara.
ManuelJ, totalmente de acuerdo con tu conclusión. Si, como comenta Vicent, se alarga la exposición hasta tener un fondo 15 veces por encima del ruido de lectura, entiendo que éste quedará enterrado y entiendo también que en ese caso las luces altas es muy fácil que se saturen en exceso y en ese caso lo mejor es bajar la ISO para tener más rango dinámico. Sin embargo muchas veces es difícil (y arriesgado) conseguir seguimientos tan perfectos durante tanto tiempo.
En mi caso, tirando a veces a f/15 con una focal de 2000mm, me parece que no podría pasar de los 300s, y entonces la diferencia entre hacer subtomas de 15min a ISO 200 y hacerlas de 5min a ISO 1600 es el límite entre conseguir samplear un objeto o tirar todas las tomas a la basura.
Como conclusión a vuestros comentarios saco que quizás lo más correcto sería, aunque sea una obviedad, que la ISO más adecuada iría en función del objeto escogido y del nivel de profundidad que se quiera conseguir. Es decir, admito que para hacer "estrellas" los mejor es tirar a ISO baja, para que no se saturen en exceso las estrellas más brillantes, pero para hacer "nebulosas" sigo pensando que preferiré hacerlas a ISOs altas para que el ruido de lectura no se coma las partes más débiles.
Otro tema que se me queda detrás de la oreja es el tema de la amplificación y cual, o mejor dicho, donde se aplica su efecto.
Si el ruido de lectura es constante, la amplificación me da la impresión de que se debe aplicar al la señal y al ruido térmico y eso me hace plantearme algo que podría mejorarme mucho la vida:
En Julio hice unas tomas de la via láctea utilizando dos ISOs, 400 y 800.
Cuando las procesé analicé las tomas. Normalicé los histogramas y me puse a comparar, visualmente, eso sí, los hotpixels de una y otra imágen y me sorprendió mucho que me pareciero prácticamente idénticos.
A ver si encuentro las imágenes y las pongo por aquí...
M615 152/2250, Megrez 80/500 II SD, Skylux 70/700, SW HEQ5 SkyScan (Mod)
Canon 350D (No Mod)+Sigma Apo 70-300mm+Canon EF-S 18-55mm, Phillips SPC900NC
Me ha gustado mucho leer todo esto
Y esas conclusiones que sacas, H, me sorprendería descubrir que no son ciertas. Van muy en la linea de lo que me he ido encontrando a lo largo del tiempo en mis imágenes.
Buenas!
Básicamente estoy de acuerdo tanto con H-Alfa como con ManuelJ, pero hay una cosa en que discrepo de los ejemplos que habeis puesto.
Toma a 400iso:
Ruido(lectura)=10
Ruido(termico)=200
Señal=500
SNR=2,38Toma a 1600iso
Ruido(lectura)=10
Ruido(termico)=800
Señal=2000
SNR=2,46
Aqui se supone que el aumento del ISO implica un aumento de la señal.
Si por señal entendemos la cantidad de información que es capaz de captar un sensor, entonces sería incorrecto, pues mi opinión es que esta señal percibida es la misma a diferentes ISOs, ya que la sensibilidad real del sensor a los fotones no aumentaría.
Si al elevar el ISO de la cámara lo único que hacemos es multiplicar artificialmente la señal y el ruido térmico, la conclusión sería que lo mejor sería tirar al ISO más bajo posible. El procesado posterior por software sería el encargado de amplificar la señal, con la ventaja de intentar evitar el aumento del ruido térmico.
Sin embargo, algunas muestras nos indican que este ejemplo, y en general lo que comenta H-Alfa, es correcto a nivel práctico en cuanto entendemos la señal como la información producida al final del procesado interno de la toma, y que en determinadas situaciones es mejor dispara a ISOs altas.
Aunque pueda parecer una incogruencia entre las 2 posturas no lo es. Si la señal captada es la misma, en un caso la amplificación la realiza la cámara (tirando a ISOs altas) y en otro caso la amplificación se realiza por software en el procesado de la imagen (tirando a ISOs bajas).
Mi opinión, que coincide con la conclusión final de H-Alfa, es que cuando la señal es muy baja, la amplificación de la cámara es más eficiente haciendo aumentar la señal producida por encima del ruido de lectura, de ahí que saque mejores resultados. Sin embargo, esta amplificación produce al mismo tiempo que para señales altas (estrellas) las quemamos rápidamente y reducimos el rango dimámico.
Al final la conclusión es la misma: En una situación teórica ideal tirariamos siempre al menor ISO. En una situación real, hay que aumentar el ISO ya que por el resto de factores (seguimiento, PEC, etc..) que influyen en una toma es mejor reducir el tiempo de exposición. Y cuanto mejor sea una cámara y mejor realice la amplificación de la señal, a ISOs más altas podriamos tirar.
Ahora sí que mi diarrea mental es monumental ....me voy a dormir.
Saludos,
Daniel.
LXD75 6" F5 / Skylux 70 F10 / EOS 400D / Toucam pro II
Pues yo creo que lo has bordado Elinur , sigue deleitandonos con esa clase de "diarreas mentales" que son muy didacticas
"¡Hay tantas cosas en la vida más importantes que el dinero!... ¡Pero cuestan tanto!"
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Tak FS 102N, Tak FS 60C,Luna 6.0 C SBIG STV, Gemini G41, Nandofocus V 3.0.
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Totalmente de acuerdo, Elinur. En ningún momento tus argumentos me han parecido diarreas mentales. Al contrario, creo que ayudan a entender mejor el tema.
De hecho creo que lo mejor que pueda pasar es que cada uno saque y comparta sus propias conclusiones ya que, aunque digamos en esencia lo mismo, siempre cada uno trata los detalles de manera diferente y eso, en mi opinión, enriquece el análisis.
En este sentido yo quería plantear una serie de cuestiones que se me quedan en el tintero:
Si suponemos que la ISO es una amplificación de la cámara...
¿En que momento se realiza la amplificación?
La lógica diría que es posterior, eso querría decir que se amplifica de igual manera la señal y el ruido térmico... y eso me lleva a varias conclusiones, corregidme si veis alguna incoherencia o error.
-El ruido térmico solo depende del tiempo de exposición, con lo que en realidad, si se conoce el valor de la amplificación para cada ISO (no debe ser muy difícil) se podría tener una metodología diferente a la hora de adquirir la tomas. Es decir, podríamos fijar un tiempo de exposición (p.ej el máximo que nos permitiera nuestro sistema de seguimiento) y a partir de ahí tirar a los ISOs que nos den la gana ya que al final de la noche solo tendríamos que hacer un MasterDark en función del tiempo y la temperatura, que nos serviría para calibrar todas las tomas. Sobre éste método he leido algo, pero no sé donde.
Edito:
Lo he encontrado en el artículo de A.Fernandez:
Los bias sirven para calibrar flats, cuando estos son de corta duración, y para restar el ruido de lectura en algunas modalidades de reducción de datos en las que los darks son de mayor tiempo de exposición que las tomas de luz, es lo que se conoce como reducción con autoescalado.
Esto también podría servir para aquellos que utilizan bibliotecas de darks, ya que se reduciría el volumen de trabajo en un 75%.
-Al amplificar la señal original ésta debería presentar discontinuidades en los valores ¿Es eso una medida de la perdida de rango dinámico?
Lo que me imagino sería algo así:
Señal original: 1 2 3 4
ISO100 (x2): 2 4 6 8
ISO200 (x4): 4 8 12 16
ISO400...
ISO800...
ISO1600(x32):32 64 96 128
Es un poco lo que le pasa al histograma de 400ISO que os presenté en el primer mensaje, el cual parece que al estirarlo tanto, hayan quedado huecos.
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Siguiendo con la diarrea...
Me parece que se os pasa una cosa por alto.
La amplificación que hace la camara a pie de sensor, se realiza antes de la conversión A/D. Para objetos muy débiles y tiempos de exposición cortos, o amplificamos antes del CAD con la ISO más alta que podamos o nos quedamos sin señal, aunque luego amplifiquemos por software ya no hay nada que hacer, la información se ha perdido y de ahí esos histogramas tipo "peine". Todavía no tenemos cámaras que funcionen a 128 bits por pixel, (por ejemplo).
Mi conclusión es que hay que usar la ISO más alta posible sin que lleguemos a la saturacón. Y eso depende del tiempo de exposición y de qué vamos a fotografiar. No es lo mismo M42 que M57, y no es lo mismo 20 segundos que 1 hora.
Para reducir el ruido ya usaremos otras técnicas (por software o por integración), pero reducir la ISO no es la solución.
No hay ninguna ISO que sea "mágica e ideal". Y como ya dije hace meses, digo y diré siempre, en mi caso particular que mi montura no me permite exposiciones largas, obtengo muchísimo mejor resultado a ISO-1600. Todas las pruebas que he hecho a ISOs inferiores he sido perder el tiempo y llenar la papelera. Por supuesto si pudiera hacer exposiciones de 1 hora la cosa sería diferente.
Por desgracia las fotografías astronómicas tienen toda la información en los extremos del histograma y encontrar la óptima para cada caso particular no es obvio, o saturamos por arriba o nos cargamos información por abajo.
Algo parecido ocurre en los amplificadores de sonido (previo y PA)
Ea!!!!!!!!
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Evidentemente la amplificacion se realiza al hacer el recuento, no vamos a tener un amplificador configurable en cada sensor del chip, no? (eso saldria muy caro).
Yo creo que en los CMOS se amplifica cada pixel antes del recuento (al contrario que los CCD). De ahí que los CMOS sean más ruidosos que los CCD por definición, o por arquitectura. ¿más caro? al contrario. ¿Sabes lo simple, miniaturizable y barato que es hacer un transistor CMOS? Tu memoria RAM tiene millones.
De aquí 5 años cámaras CMOS de 25Mp por 100€ integradas en el teléfono móbil.
Puedo estar equivocado, pero me he pegado la vacilada eh?
Saludos
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Pero estamos hablando de un circuito multiplicador, que multiplica un factor entre 1 y 16. Segun recuerdo de electronica esto no era tan trivial como un transistor. Ahora multiplica eso por 8 millones... No se, no se...
La verdad es que no lo sé. Hace tantos años que dejé la micro y la optoelectrónica...
Pero la curiosidad me incita a buscar información. Siempre va bien usar un poco el cerebro que sinó se oxida.
Quien posiblemente sepa del tema con certeza es Antonio, pero no creo que esté por nuestras diarreas
Independientemente de la teoría, los resultados prácticos son los que a mi me hacen decidir por una ISO u otra.
Si hacemos caso a la teoría, las DSLR CCD Nikon, Olympus, Pentax, etc. deberían ser mejores que las CMOS Canon en tema ruido y sin embargo...
Saludos
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Ya ya!!!
Lo mío ha sido una disertación "off topic"
Es que se acerca el fin de semana!!!!!! (un poco más largo en Catalunya)
bed
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Hola,
Creo que he encontrado un par de cosas interesantes...
-Por un lado, he ido a la página de Terry Lovejoy y he encontrado este esquema sobre el funcionamiento de las cámaras CCD. No sé si se refiere a la 300D de la que habla o de otra, a ver si lo sabríais deducir:
Si este esquema se puede aplicar a nuestras DSLR CMOS, estaría claro que tanto la señal como el ruido térmico (y el fotónico) se amplifican primero y luego se le suma el ruido de lectura, lo que concuerda claramente con los resultados que hemos obtenido respecto a independencia entre bias e ISO.
-Por otro lado, en la página de JimSolomon hay una comparativa de ruido, que ya se comentó en uno de los temas que se han tratado por aquí sobre las ISOs, y que, en mi opinión dice algo muy interesante. La transcripción literal dice:
ISO 200 through ISO 1600 have remarkably similar noise characteristics over a fairly wide range of exposure lengths. In particular, above about 2min, they all perform nearly identically, holding all other variables constant. If anything, the higher ISOs appear to work slightly better than the lower ISOs with respect to SNR, but realize the higher the ISO the sooner an exposure will saturate (clip) and the lower will be the dynamic range available to the signal.
Osea...
El rango entre ISO 200 y ISO 1600 tiene características de ruido notablemente similares sobre una bastante amplia variedad de longitudes de exposición. En particular, por encima de aproximadamente 2 minutos, todos ellos funciona casi idénticamente, sosteniendo todas las demás variables constantes. Sin embargo, los ISOs más alto parecen trabajar ligeramente mejor que los ISOs más bajos con respecto al SNR, pero cuanto más altas sean las ISOs utilizadas, más pronto una exposición saturará y más bajo será el rango dinámico disponible para la señal.
Y estas son las gráficas comparativas:
Ruido RAW sin calibrar, Normalizado.
Ruido RAW Calibrado y Normalizado.
Y esto me plantea una pregunta ética...¿Que prefiero, saturar las estrellas más brillantes y tener más nebulosidad o tener todas las estrellas correctamente expuestas y sacrificar algo de nebulosidad?
Pues a riesgo de parecer sacrílego, prefiero un campo tupido de estrellas de 15ª magnitud y una bonita nebulosa, aunque tenga 4 o 5 estrellas achicharradas.
Ojo, todo esto hablando de voy "a por la nebulosa", como ya he dicho si quiero fotografiar un cúmulo estelar o una constelación, me lo plantearía de una manera diferente.
El estudio completo de Jim Solomon lo podeis encontrar en:
http://www.saratogaskies.com/articles/noise/index.html
Y por último, he estado repasando los otros mensajes referentes a las ISOs, y he encontrado la imágen que subió tomás con la comparativa entre ISOs que aplicó sobre M42 y me ha sorprendido esto:
Esta es la toma original posteada por Tomás.
Y esta es la toma normalizada (yo entiendo como normalizada el igualar el valor de la mediana en los histogramas, corregidme si me equivoco).
Se ve claramente como a ISO 200 aparece el ruido de bias, cosa que no pasa a 400 ni a 800. Además, las partes más tenues de la nebulosa quedan mejor sampleadas.
Sería muy interesante si Tomás o Jordi pudieran poner los datos de la toma, sobretodo el tiempo de exposición, a ver si está por encima de los 2 minutos de los que habla Jim Solomon, y la calidad del cielo en el que se hicieron las exposiciones, para ver que efecto puede tener en todo esto.
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